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設A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知，則A×B等于（ ）
A．[0，1）∪（2，+∞）
B．[0，1]∪（2，+∞）
C．[0，1]
D．[0，2]
【答案】分析：求出集合A中函數的定義域即可得到集合A，求出集合B中函數的值域即可得到集合B，然后根據題中的新定義即可求出A×B．
解答：解：求出集合A中的函數的定義域得到：2x-x2≥0，即x（2-x）≥0，
可化為或，解得0≤x≤2，所以A={x|0≤x≤2}；
由集合B中的函數解出2x=＞0，根據y＞0，得到y-1＞0，解得y＞1，所以B={y|y＞1}，
∴A×B=[0，1]∪（2，+∞）
故選B
點評：此題考查學生會求函數的定義域與值域，靈活運用新定義解決實際問題，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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設A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|y=
2x-x2
}B={y|y=
2x
2x-1
，(x＞0)}，則A×B等于（　　）
A、[0，1）∪（2，+∞）
B、[0，1]∪（2，+∞）
C、[0，1]
D、[0，2]

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{1，2，3，6}
．

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[0，1）∪（3，+∞）
[0，1）∪（3，+∞）
．

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