已知全集U=R，函數(shù)y=
x-2
+
x+1
的定義域為A，函數(shù)y=
2x+4
x-3
的定義域為B．
（1）求集合A、B．
（2）（CUA）∪（CUB）．
分析：（1）根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根及分母不為零列出不等式組，求出不等式組的解集確定出集合A，B．
（2）先利用（CUA）（CUB）=CU（A∩B），再結(jié)合所求出的集合利用交集的定義即可得到（CUA）∪（CUB）．
解答：解：（1）由
x-2≥0
x+1≥0
⇒x≥2　　
A={x|x≥2}
由
2x+4≥0
x-3≠0
⇒x≥-2且x≠3　
B={x|x≥-2且x≠3}
（2）A∩B={x|x≥2且x≠3}
∴（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）={x|x＜2或x=3}
點評：此題屬于以函數(shù)的定義域、值域為平臺，考查了交、并、補集的混合運算，要求學(xué)生熟練掌握根式函數(shù)的意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，函數(shù)f(x)=
1
x+2
+lg(3-x)的定義域為集合A，集合B={x|-2＜x＜a}．
（1）求集合?UA；　　　　　
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知全集U=R，函數(shù)y=
1
x+1
的定義域為集合A，函數(shù)y=log2（x+2）的定義域為集合B，則集合（?UA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海二模）已知全集U=R，函數(shù)y=
2x-1
的定義域為集合A，則CUA=
{x|x＜0}
{x|x＜0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，函數(shù)f（x）=log2（x2+x-2）的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式(
12
)2x＞2-x-a(a∈R）的解集為B．
（1）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=U，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，函數(shù)y=
1
x+1
的定義域為集合A，函數(shù)y=log2（x+2）的定義域為集合B，則集合（CUA）∩B=
（-2，-1]
（-2，-1]
．

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