已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．求證：

(1)為定值；

(2) 為定值．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)過(guò)焦點(diǎn)的直線方程與聯(lián)立，利用韋達(dá)定理，即可得出結(jié)論；

（2）利用，及根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

(1)拋物線的焦點(diǎn)為，設(shè)直線的方程為．

由消去，得.

由根與系數(shù)的關(guān)系，得(定值)．

當(dāng)軸時(shí)，，，也成立．

(2)由拋物線的定義，知，.

(定值)．

當(dāng)軸時(shí)，，上式仍成立．

考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).

 

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若為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且S15 =，則tan的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)f(x)＝sin2x＋cos2x(　　)

A．在單調(diào)遞減 B．在單調(diào)遞增

C．在單調(diào)遞減 D．在單調(diào)遞增

 

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函數(shù)的圖象大致是（ ）

 

 

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拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為（ ）

A． B． C．8 D．

 

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函數(shù)，若恒成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　　．

 

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已知是直線被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則直線的方程是(　　)

A． B． C． D．

 

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已知向量,,且,,則向量=_________.

 

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過(guò)點(diǎn)P(3，4)的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過(guò)A，B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程是。

 

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