1．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為（　�。�
A．$\frac{8π}{3}$B．32πC．8πD．8$\sqrt{2}$π

分析 由三視圖可知：該幾何體為一個三棱錐P-ABC，PA⊥底面ABC，BC⊥AC．該幾何體可以補成一個長方體，即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為一個三棱錐P-ABC，PA⊥底面ABC，BC⊥AC．
該幾何體可以補成一個長方體，∴該幾何體的外接球的半徑R滿足：
（2R）2=${2}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}×2$=8，
∴外接球的表面積為4πR2=8π．
故選：C．

點評 本題考查了三棱錐的三視圖、長方體與外接球的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足z+z•i=2，則z的虛部為（　　）
A．iB．1C．-iD．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知點A（-3，4），圓C：（x-1）2+（y-2）2=1，若一光線經(jīng)過點A并經(jīng)x軸反射后能經(jīng)過圓C上的某一點，求入射線與x軸交點的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x，x≤0}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=g（f（x））-1的零點個數(shù)為（　�。﹤�．
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）短軸的兩個頂點與右焦點的連線構(gòu)成等邊三角形，直線3x+4y+6=0與圓x2+（y-b）2=a2相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知過橢圓C的左頂點A的兩條直線l1，l2分別交橢圓C于M，N兩點，且l1⊥l2，求證：直線MN過定點，并求出定點坐標；
（3）在（2）的條件下求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知圓O：x2+y2=4，直線$l：x+\sqrt{2}y-6=0$，則圓O上任意一點A到直線l的距離小于$\sqrt{3}$的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，給出下列結(jié)論：
（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱錐A-BEF的體積為定值；
（4）異面直線AE，BF所成的角為定值．
其中錯誤的結(jié)論有（　�。�
A．0個B．1 個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|y=lg（2-x）}，集合B={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤4}，則A∩B=（　　）
A．{x|x≥-2}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|-2≤x＜2}D．{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，角α的頂點為坐標原點，始邊在x軸的正半軸上．
（1）當角α的終邊為射線l：y=2$\sqrt{2}$x （x≥0）時，求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）已知$\frac{π}{6}$≤α≤$\frac{3π}{4}$，試求$\frac{3}{2}$sin2α+$\sqrt{3}$cos2α-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的取值范圍．

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