Question

將數字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第i個數為a_i（i=1，2，…，6），若a₁≠1，a₃≠3，a₅≠5，a₁＜a₃＜a₅，則不同的排列方法種數為（ ）
A．18
B．30
C．36
D．48

Answer 1

【答案】分析：本題為有特殊要求的排列問題，可以從特殊位置入手考慮．
由a₁≠1且a₁＜a₃＜a₅，故a₁的取法方法只有2、3、4三種，由a₁的三種情況分別考慮a₃、a₅的安排方式，最后考慮a₂，a₄，a₆
解答：解：分兩步：（1）先排a₁，a₃，a₅，a₁=2，有2種；a₁=3有2種；a₁=4有1種，共有5種；（2）再排a₂，a₄，a₆，共有A₃³=6種，故不同的排列方法種數為5×6=30，選B
點評：本題考查有特殊要求的排列問題，需要較強的分析問題、解決問題的能力．