設(shè)函數(shù)

（1）證明

（2）設(shè)為f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，證明

（3）設(shè)f(x)在（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列為a1,a2,…an

證明：

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）

   （3分）

（2）證明：　　①

令，得．顯然， ．

此方程一定有解

∴的極值點(diǎn)一定滿(mǎn)足．

由，得．

因此，．   （8分）

（3）證明：設(shè)是的任意正實(shí)數(shù)根，即，則存在一個(gè)非負(fù)整數(shù)，使，即在第二或第四象限內(nèi)．由①式，，

 ，那么對(duì)于，

．�、�

由于　，，

所以    （12分）

由于，由②式知．由此可知必在第二象限，

即．　

綜上，．   （14分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù).

（1）證明：；

（2）設(shè)為的一個(gè)極值點(diǎn)，證明.

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設(shè)函數(shù) 

（1）證明 當(dāng)，時(shí)，；

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（本小題滿(mǎn)分10分）設(shè)函數(shù)

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設(shè)函數(shù)

（1）證明：當(dāng)時(shí)， 

（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍。

 

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