(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前n項和公式為,
(1)求數(shù)列的通項公式和;
(2)求的值;
(1) ,;(2)令== 。

試題分析:(1)設(shè)數(shù)列的首項為,公差為.則根據(jù)題意得到,解得結(jié)論。
(2)由于,那么其倒數(shù)得到的通項公式可以裂項,進(jìn)而求解結(jié)論。
解:(1)設(shè)數(shù)列的首項為,公差為.

解得        (4分)
∴數(shù)列的通項公式為,(2分)
(2)令=
=           (6分)
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出數(shù)列的基本量,聯(lián)立方程組,進(jìn)而分析得到其通項公式,并利用裂項法求和得到結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列,
的等比中項。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn。

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若等差數(shù)列的首項為、公差為2,則它的前n項的最小值是______________。

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已知數(shù)列滿足則數(shù)列的前項和=      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和為.已知,.
(Ⅰ)寫出的值,并求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記為數(shù)列的前項和,求;
(Ⅲ)若數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式。

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已知等差數(shù)列{}的前2006項的和,其中所有的偶數(shù)項的和是2,則的值為(     )
A.1 B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列是正項數(shù)列,且,則
               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列則它的公差是(    )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項和為,且滿足=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項公式;

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