(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和公式為，
(1)求數(shù)列的通項公式和；
(2)求的值；
(1) ,；(2)令== 。

試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的首項為,公差為.則根據(jù)題意得到，解得結(jié)論。
（2）由于，那么其倒數(shù)得到的通項公式可以裂項，進(jìn)而求解結(jié)論。
解：(1)設(shè)數(shù)列的首項為,公差為.
∵
∴解得        (4分)
∴數(shù)列的通項公式為,(2分)
(2)令=
=           (6分)
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出數(shù)列的基本量，聯(lián)立方程組，進(jìn)而分析得到其通項公式，并利用裂項法求和得到結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的首項為、公差為2，則它的前n項的最小值是______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足則數(shù)列的前項和=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為.已知，，.
（Ⅰ）寫出的值，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記為數(shù)列的前項和，求；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前2006項的和，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則的值為(     )
A．1 B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是正項數(shù)列，且，則
               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，則它的公差是（    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足（=1，2，3，…）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；

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