(本小題12分)已知數(shù)列

是等差數(shù)列,其前n項和公式為

,

(1)求數(shù)列

的通項公式和

;
(2)求

的值;
試題分析:(1)設(shè)數(shù)列

的首項為

,公差為

.則根據(jù)題意得到

,解得結(jié)論。
(2)由于

,那么其倒數(shù)得到的通項公式可以裂項,進(jìn)而求解結(jié)論。
解:(1)設(shè)數(shù)列

的首項為

,公差為

.
∵

∴

解得

(4分)
∴數(shù)列

的通項公式為

,

(2分)
(2)令

=

=

(6分)
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出數(shù)列的基本量,聯(lián)立方程組,進(jìn)而分析得到其通項公式,并利用裂項法求和得到結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

,

的等比中項。
(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;(2)若

的前n項和為T
n,求T
n。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若等差數(shù)列

的首項為

、公差為2,則它的前n項

的最小值是______________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足

則數(shù)列

的前

項和

=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

.已知

,

,

.
(Ⅰ)寫出

的值,并求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)記

為數(shù)列

的前

項和,求

;
(Ⅲ)若數(shù)列

滿足

,

,求數(shù)列

的通項公式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{

}的前2006項的和

,其中所有的偶數(shù)項的和是2,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

,

則它的公差是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且滿足

(

=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

滿足

,且

,求數(shù)列

的通項公式;
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