已知f(x)為二次函數(shù)，不等式f(x)＋2＜0的解集是，且對任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0，f(2＋cosβ)≥0，求函數(shù)f(x)的解析式．

 

f(x)＝x2＋x－

【解析】設(shè)f(x)＝a(x＋1) －2(a＞0)，∵ 函數(shù)f(x)對任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0，f(2＋cosβ)≥0，取sinα＝1，cosβ＝－1，則f(1)≤0與f(1)≥0同時(shí)成立，

∴ f(1)＝0，∴ a＝，∴ f(x)＝x2＋x－.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，在區(qū)間[a，b]上可以找到n(n≥2)個不同的數(shù)x1，x2，…，xn，使得，則n的取值集合是________．

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(－1，0)，則函數(shù)f(2x＋1)的定義域?yàn)?/span>________．

 

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求下列函數(shù)的定義域：

(1) y＝＋lg(3x＋1)；

(2) y＝.

 

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定義在R上的函數(shù)f(x)，對任意x∈R都有f(x＋2)＝f(x)，當(dāng)x∈(－2，0)時(shí)，f(x)＝4x，則f(2 013)＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝a，則實(shí)數(shù)a＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(3)求函數(shù)f(x)的值域．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，當(dāng)m≤0時(shí)，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

 

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