給出下列命題：

（1）若a=0,則任意向量b都有a·b=0；

（2）若a≠0,則任意實(shí)數(shù)λ都有λ·a≠0；

（3）若++=0，則A、B、C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；

（4）一個(gè)平面內(nèi)任意兩個(gè)向量可作為表示該平面所有向量的基底．

其中正確的命題為_______________．（填命題序號(hào)）

答案：（1）

解析：∵|0|=0,∴a·b=|a|·|b|cosθ=0,故（1）正確；若λ=0,有λ·a=0,故（2）不正確；A、B、C三點(diǎn)共線，也有++=0，故（3）也不正確；只有兩個(gè)不共線的非零向量才能作為平面上的基底向量，故（4）不正確.所以答案填（1）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=
ax+1x-1
（其中a為實(shí)數(shù)，x≠1），給出下列命題：
①當(dāng)a=1時(shí)，f（x）在定義域上為單調(diào)增函數(shù)；
②f（x）的圖象的對(duì)稱中心為（1，a）；
③對(duì)任意a∈R，f（x）都不是奇函數(shù)；
④當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）為偶函數(shù)；
⑤當(dāng)a=2時(shí)，對(duì)于滿足條件2＜x1＜x2的所有x1，x2總有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）2+
y2
4
=1，則x2+y2的取值范圍是[1，
28
3
]
④底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
⑤函數(shù)y=f（x+2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
其中正確的有
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省鄭州外國(guó)語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）2+=1，則x2+y2的取值范圍是[1，]
④底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
⑤函數(shù)y=f（x+2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
其中正確的有    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練10（理科）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)（其中a為實(shí)數(shù)，x≠1），給出下列命題：
①當(dāng)a=1時(shí)，f（x）在定義域上為單調(diào)增函數(shù)；
②f（x）的圖象的對(duì)稱中心為（1，a）；
③對(duì)任意a∈R，f（x）都不是奇函數(shù)；
④當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）為偶函數(shù)；
⑤當(dāng)a=2時(shí)，對(duì)于滿足條件2＜x1＜x2的所有x1，x2總有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
其中正確命題的序號(hào)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷14（文科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)（其中a為實(shí)數(shù)，x≠1），給出下列命題：
①當(dāng)a=1時(shí)，f（x）在定義域上為單調(diào)增函數(shù)；
②f（x）的圖象的對(duì)稱中心為（1，a）；
③對(duì)任意a∈R，f（x）都不是奇函數(shù)；
④當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）為偶函數(shù)；
⑤當(dāng)a=2時(shí)，對(duì)于滿足條件2＜x1＜x2的所有x1，x2總有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
其中正確命題的序號(hào)為     ．

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