已知向量 與
共線(xiàn),設(shè)函數(shù)
.
(1)求函數(shù)的周期及最大值;
(2)已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C,若有,邊 BC=
,
,求
△ABC 的面積.
(1)的周期
,當(dāng)
,
,
。
(2)。
【解析】
試題分析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092400250843298628/SYS201309240025459012641659_DA.files/image007.png">與共線(xiàn),所以
則,所以
的周期
當(dāng),
,
6分
(2)∵
∴
∴
∵
∴
由正弦定理得
又
∴,且
∴
12分
考點(diǎn):平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,和差倍半的三角函數(shù),正弦定理的應(yīng)用,三角函數(shù)輔助角公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):中檔題,三角形中的問(wèn)題,往往利用和差倍半的三角函數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn),利用正弦定理、余弦定理建立邊角關(guān)系。本題綜合性較強(qiáng),綜合考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,和差倍半的三角函數(shù),正弦定理的應(yīng)用,三角函數(shù)輔助角公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
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