5．求證：若a2+2ab+b2+a+b-2≠0，則a+b≠1．

分析 原命題不好證明，利用逆否命題的等價性進行證明即可

解答 證明：若a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=（a+b）2+（a+b）-2=1+1-2=0成立，
∴根據(jù)逆否命題的等價性可知：
若a2+2ab+b2+a+b-2≠0，則a+b≠1．

點評 本題主要考查命題的證明，利用原命題和逆否命題的等價性轉(zhuǎn)換為證明逆否命題是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）．現(xiàn)要栽種4種不同的顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有120（以數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-2（a+1）（a∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）的圖象與x軸恒有兩個不同的交點A、B，并求此兩交點之間距離的最小值；
（2）若f（x）+3≥0在區(qū)間（-1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求以雙曲線y2-3x2=12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知y2=16x，A（1，2），P為拋物線上的點，F(xiàn)為拋物線焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
A．1B．4C．5D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．“圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是（　�。�  
 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，則A∩B=（　　）
A．φB．{-1，3}C．{-1，2}D．{-1，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇．2016年雙十一期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達516億人民幣．與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系．現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次．
（Ⅰ）先完成關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從“對商品好評“和“對商品不滿意“中抽出5次交易，再從這5次交易中選出2次．求恰有一次為”商品好評”的概率．
附臨界值表：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
K2的觀測值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表：
對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意合計
對商品好評a=80b=40120
對商品不滿意c=70d=1080
合計15050n=200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．有下列說法：
①“p且q”為真是“p或q”為真的充分不必要條件；
②“p且q”為假是“p或q”為真的充分不必要條件；
③“p或q”為真是“非p”為假的充分不必要條件；
④“非p”為真是“p且q”為假的必要不充分條件．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案