4．直線l：y=kx+1，拋物線C：y2=4x，直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k=0或1．

分析 當(dāng)斜率k=0 時(shí)，直線y=kx+1平行于x軸，與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)斜率不等于0時(shí)，把y=kx+1代入拋物線的方程化簡，由判別式△=0求得實(shí)數(shù)k的值．

解答 解：當(dāng)斜率k=0 時(shí)，直線y=kx+1平行于x軸，與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
當(dāng)斜率不等于0時(shí)，把y=kx+1代入拋物線y2=4x得  k2x2+（2k-4 ）x+1=0，
由題意可得，此方程有唯一解，
故判別式△=（2k-4）2-4k2=0，∴k=1，
故答案為0或1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，一元二次方程有唯一解的條件，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=（\frac{1}{{{a^x}-1}}+\frac{1}{2}）{x^3}$（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，直線y=$\sqrt{3}$（x+c）與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則雙曲線的離心率為1$+\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．懷化某中學(xué)對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，已知高三某個(gè)班有學(xué)生30人，測試立定跳遠(yuǎn)的成績用莖葉圖表示如圖（單位：cm）
男生成績在195cm以上（包含195cm）定義為“合格”，成績在195cm以下（不包含195cm）定義為“不合格”，女生成績在185cm以上（包含185cm）定義為“合格”，成績在185cm以下（不包含185cm）定義為“不合格”．
（1）求女生立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)；
（2）若在男生中按成績合格與否進(jìn)行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù)；
（3）若從（2）中抽取的6名學(xué)生中任意選取4個(gè)人參加復(fù)試，求這4人中至少3人合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定積分${∫}_{-1}^{1}$ $\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=（　　）
A．1B．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線C：4x2-y2=4及直線l：y=kx-1
（1）求雙曲線C的漸近線方程及離心率；
（2）直線l與雙曲線C左右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=x（x-2）（x-4）（x-6），則f′（2）=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)p：x2-x-20=0，q：log2（x-5）＜2，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條 件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx．
（1）討論f（x）單調(diào)性；
（2）若f（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的范圍．

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