如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1，⊙O2于點D，E，DE與AC相交于點P．

(1)求證：AD∥EC；

(2)若AD是⊙O2的切線，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的長

答案：
解析：

　　(1)證明：連接AB，∵AC是⊙O1的切線，∴∠BAC＝∠D，

　　又∵∠BAC＝∠E，∴∠D＝∠E．∴AD∥EC　　(4分)

　　(2)設(shè)BP＝x，PE＝y(tǒng)，∵PA＝6，PC＝2，∴xy＝12，①

　　

　　∵AD是⊙O2的切線，

　　∴AD2＝DB·DE＝9×16，∴AD＝12．(6分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（I）求證：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年銀川一中一模) （10分） 如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1，⊙O2于點D，E，DE與AC相交于點P.

   （1）求證:AD∥EC;

   （2）若AD是⊙O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長;

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1，⊙O2于點D，E，DE與AC相交于點P.

（1）求證:AD∥EC;

（2）若AD是⊙O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省六校聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（I）求證：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（I）求證：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

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