如圖,已知半圓O的半徑為2,P是直徑BC延長線上的一點,PA與半圓O相切于點A, H是OC的中點,AH⊥BC.
(1)求證:AC是∠PAH的平分線;
(2)求PC的長.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河南省鶴壁市高一下學(xué)期分班考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)y=f(x)(x≠0)對于任意的x,y∈R且x,y≠0滿足f(xy)=f(x)+f(y).
(Ⅰ)求f(1),f(﹣1)的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)y=f(x),(x≠0)的奇偶性;
(Ⅲ)若函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),解不等式f(x)+f(x﹣5)≤0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省泉州市四校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
原命題“若,則
”的逆否命題是( )
A.若,則
B.若
,則
C.若,則
D.若
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若直線是函數(shù)
圖象的一條對稱軸,則
的值可以是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P(x0,y0)在曲線y=x2(x>0)上.已知A(0,-1),,n∈N*.記直線APn的斜率為kn.
(1)若k1=2,求P1的坐標(biāo);
(2)若 k1為偶數(shù),求證:kn為偶數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D為棱BC上一點.
(1)若AB=AC,D為棱BC的中點,求證:平面ADC1⊥平面BCC1B1;
(2)若A1B∥平面ADC1,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知A,B分別是函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在y軸右側(cè)圖象上的第一個最高點和第一個最低點,且∠AOB=
,則該函數(shù)的周期是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
雙曲線的兩條漸近線的夾角為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省等四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
正項數(shù)列:,滿足:
是公差為
的等差數(shù)列,
是公比為2的等比數(shù)列.
(1)若,求數(shù)列
的所有項的和
;
(2)若,求
的最大值;
(3)是否存在正整數(shù),滿足
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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