15．若x∈R，$\sqrt{y}$有意義且滿(mǎn)足x2+y2-4x+1=0，則$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$．

分析 令則$\frac{y}{x}$=k，則y=kx，代入x2+y2-4x+1=0，可得（1+k2）x2-4x+1=0，利用△=16-4（1+k2）≥0，可得結(jié)論．

解答 解：令$\frac{y}{x}$=k，則y=kx，代入x2+y2-4x+1=0，
可得（1+k2）x2-4x+1=0，△=16-4（1+k2）≥0，
∴$-\sqrt{3}≤k≤\sqrt{3}$，
∴$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$；
故答案為$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查判別式的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知a＞1，b＞1，且$\frac{1}{4}lna，\frac{1}{4}，lnb$成等比數(shù)列，則ab的最小值為e．

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6．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$\frac{1-z}{1+z}=i$，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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3．老師要求同學(xué)們做一個(gè)三角形，使它的三條高分別為：$\frac{1}{2}$，1，$\frac{2}{5}$，則（　�。�
A．同學(xué)們做不出符合要求的三角形B．能做出一個(gè)銳角三角形
C．能做出一個(gè)直角三角形D．能做出一個(gè)鈍角三角形

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10．已知拋物線(xiàn)C：y2=kx（k＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)N為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)$M（{1，\sqrt{2}}）$不在拋物線(xiàn)上．
（1）若k=4，求|MN|+|NF|的最小值；
（2）設(shè)p：2k2-11k+5＜0，q：線(xiàn)段MF與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn)，若p∧q是真命題，求k的取值范圍．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2ax）lnx+bx2，a，b∈R．
（1）當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，設(shè)g（x）=（x-1）2lnx+x，求證：對(duì)任意的x＞1，g（x）-f（x）＞x2+x+e-e2；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，若對(duì)任意x∈[1，+∞），不等式2f（x）＞3x2+a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．如圖，點(diǎn)P是△ABC外接圓圓O在C處的切線(xiàn)與割線(xiàn)AB的交點(diǎn)．
（1）若∠ACB=∠APC，求證：BC是圓O的直徑；
（2）若D是圓O上一點(diǎn)，∠BPC=∠DAC，AC=$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{2}$，PC=4，求CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，π＜|φ|＜，2π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{5π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．-$\frac{4π}{3}$D．-$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖所示的一個(gè)算法的程序框圖，已知a1=3，輸出的結(jié)果為7，則a2的值為11

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同步練習(xí)冊(cè)答案