（14分）已知函數(shù)的極小值為8，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如圖所示.

（１）求的解析式；     

（２）求的遞增區(qū)間

（３）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（14分）

解：（1）由題意得，在x=2處取得極值-8，即得a=-1,b=-2

(2) 的單調(diào)遞增區(qū)間是

（3）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+4x的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）-k在區(qū)間[-3，2]上有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+4x的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），如右圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-k在區(qū)間[-3，2]上有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+4x的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），如右圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-k在區(qū)間[-3，2]上有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定縣坎市中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+4x的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），如右圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-k在區(qū)間[-3，2]上有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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