精英家教網(wǎng)如圖所示,已知點(diǎn)A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo).
分析:利用向量共線的充要條件設(shè)出
OP
,利用向量的運(yùn)算法則求出
AP
,由于
AP
AC
共線,再利用向量共線的充要條件列出方程求出坐標(biāo)
解答:解:設(shè)
OP
=t
OB
=t(4,4)=(4t,4t),
AP
=
OP
-
OA
=(4t,4t)-(4,0)
=(4t-4,4t),
AC
=(2,6)-(4,0)=(-2,6).
AP
,
AC
共線的充要條件知(4t-4)×6-4t×(-2)=0,解得t=
3
4

OP
=(4t,4t)=(3,3).
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3).
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的共線的充要條件、向量的坐標(biāo)求法、向量的運(yùn)算法則.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,已知點(diǎn)A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知點(diǎn)A(4,0),B(4,4),C(2,6),求ACOB交點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《8.2 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知點(diǎn)A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):平面向量的基本定理及其坐標(biāo)表示(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知點(diǎn)A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案