Question

已知某小區(qū)的噪音平均值為38分貝，隨著人民生活水平的提高，小區(qū)內(nèi)的車輛數(shù)逐漸增加，現(xiàn)物業(yè)公司準(zhǔn)備對(duì)停車位進(jìn)行擴(kuò)建，規(guī)劃擴(kuò)建的停車位以10的整數(shù)倍計(jì)算．今測得小區(qū)每增加10輛車，噪音平均值將增加2%，若小區(qū)的噪音平均值超過45分貝，小區(qū)居民的生活質(zhì)量將受到影響．試問為使小區(qū)居民的生活不受影響，物業(yè)公司最多能擴(kuò)建多少個(gè)停車位？

Answer 1

設(shè)物業(yè)公司擴(kuò)建10x（x∈Z⁺）個(gè)停車位，則38（1+2%）^x≤45---------------------------（4分）
∴x≤log1.02

45

38

≈8.5------------------------------------------------------（7分）
∴x=8-----------------------------------------------------------------（9分）
答：該物業(yè)公司最多能擴(kuò)建80個(gè)停車位．-------------------------------（10分）