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19．設集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M真子集的個數為（　�。�
A．32B．31C．16D．15

分析 由題意，a∈A，b∈B，可以把a，b的組合列出來，然后就算a+b的值，根據互異性可得集合M，集合中有n個元素，有（2n-1）個真子集可得答案．

解答 解：由題意集合A={1，2，3}，B={4，5}，a∈A，b∈B，
那么：a、b的組合有：（1、4），（1、5），（2、4），（2、5），（3、4），（3、5），
∵M={x|x=a+b}，
∴M={5，6，7，8}，
集合M中有4個元素，有24-1=15個真子集．
故選：D．

點評 本題考查了集合的運算及集合的子集個數，若一個集合中有n個元素，則它有2n個子集，有（2n-1）個真子集，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow$=（2，t），向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-3，則t=$\frac{21}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．對于函數f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f1（x）+bf2（x），那么稱h（x）為f1（x）、f2（x）的和諧函數．
（1）已知函數f1（x）=x-1，f2（x）=3x+1，h（x）=2x+2，試判斷h（x）是否為f1（x）、f2（x）的和諧函數？并說明理由；
（2）已知h（x）為函數f1（x）=log3x，f2（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$x的和諧函數，其中a=2，b=1，若方程h（9x）+t•h（3x）=0在x∈[3，9]上有解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）在R上是單調函數，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（2）的值是（　　）
A．4B．8C．10D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若函數y=ln$\frac{ax-1}{2x+1}$為奇函數，則a=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在等差數列{an}中，a4=5，a7=11，設bn=（-1）nan，則數列{bn}的前101項之和S101=-99．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=ln（x+1）-ax，a∈R．
（I）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x＞1時，f（x-1）≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，AB為圓O的直徑，點E，F(xiàn)在圓O上，且AB∥EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直．
（I）證明：OF∥平面BEC；
（Ⅱ）證明：平面ADF⊥平面BCF．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設了 一條索道AC，李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC=120°；從B處攀登4千米到達D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC=150°；從D處再攀登8千米方到達C處，索道AC的長為$4\sqrt{13}$千米．

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