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本題滿分12分

已知a,b,m是正實數,且a<b,求證:<    (12分)

 

【答案】

證明：由a,b,m是正實數,故要證<

只要證a（b+m）<b(a+m)    只要證ab+am<ab+bm

只要證am<bm, 而m>0       只要證 a<b,

由條件a<b成立，故原不等式成立。

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶八中高三第六次月考數學文卷 題型：解答題

．(本題滿分12分)

已知函數

(1)求函數的單調區(qū)間及最值；

(2)為何值時，方程有三個不同的實根.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西省忻州市高三第一次聯考數學理卷 題型：解答題

(本題滿分12分)                                 

已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根，數列 的前項的和為,且．

      (1) 求數列、的通項公式；

(2)設,求數列的前項和.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西省忻州市高三第一次聯考數學文卷 題型：填空題

(本題滿分12分)

已知橢圓：(),其左、右焦點分別為、，且、、成等比數列．

(Ⅰ)若橢圓的上頂點、右頂點分別為、，求證：;

(Ⅱ)若為橢圓上的任意一點，是否存在過點、的直線，使與軸的交點滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高三第三次模底考試文科數學卷 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知函數.

（I）求函數的最小正周期；

（II）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源：2012屆甘肅省高三9月月考理科數學試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)已知是直線上三點，向量滿足：

，且函數定義域內可導。

（1）求函數的解析式；

（2）若，證明：；

 

（3）若不等式對及都恒成立，求實數

 

的取值范圍。

 

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