P的坐標(biāo)(x,y)滿足數(shù)學(xué)公式,過點(diǎn)P的直線l與圓C:x2+y2=14相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    4
  4. D.
    3
C
分析:滿足條件的點(diǎn)P在直角三角形 MNR內(nèi),包括邊界.此直角三角形中,只有點(diǎn)R(1,3),到圓心O 的距離最大,故當(dāng)弦過點(diǎn)R且和OR垂直時,弦長最短.
解答:解:如圖:滿足條件的點(diǎn)P在直角三角形 MNR內(nèi),包括邊界.此直角三角形中,只有點(diǎn)R(1,3),
到圓心O 的距離最大,故當(dāng)弦過點(diǎn)R且和OR垂直時,弦長最短.故最短弦長為
2=2=4,
故選 C.
點(diǎn)評:本題考查簡單的線性規(guī)劃問題,求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)以及弦長公式的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

P的坐標(biāo)(x,y)滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
,過點(diǎn)P的直線l與圓C:x2+y2=14相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最小值是(  )
A、2
6
B、2
13
C、4
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
過點(diǎn)P的直線l與圓C:x2+y2=14交于M、N兩點(diǎn),那么|MN|的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(5,0),0為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足
4x-3y≤0
4x-5y+8≥0
y≥0
,則向量
OA
在向量
OP
方向上的投影的取值范圍是( 。
A、[-5,3]
B、[2,4]
C、[-5,4]
D、[-2,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

做投擲2顆骰子的試驗(yàn),用(x,y)表示點(diǎn)P的坐標(biāo),其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
(I)求點(diǎn)P在直線y=x上的概率;
(II)求點(diǎn)P不在直線y=x+1上的概率;
(III)求點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足16<x2+y2≤25的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
,過點(diǎn)P的直線l與圓C:x2+y2=16相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為
2
6
2
6

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