一條直線和這條直線之外不共線的三點(diǎn)所能確定的平面的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：直線之外不共線的三點(diǎn)記為A，B，C．當(dāng)直線在A，B，C所確定的平面內(nèi)時(shí)，它們只能夠只確定一個(gè)平面；當(dāng)A，B，C三點(diǎn)中有兩點(diǎn)與直線共面時(shí)，能確定平面有3個(gè)；當(dāng)A，B，C三點(diǎn)中沒(méi)有兩點(diǎn)與直線共面時(shí)，一條直線與直線外的每一點(diǎn)都可以確定一個(gè)平面，平面外的三個(gè)點(diǎn)也確定一個(gè)平面．這樣可確定的平面最多就可以達(dá)到4個(gè)．
解答：解：直線之外不共線的三點(diǎn)記為A，B，C．
當(dāng)直線在A，B，C所確定的平面內(nèi)時(shí)，它們只能夠只確定一個(gè)平面；
當(dāng)A，B，C三點(diǎn)中有兩點(diǎn)與直線共面時(shí)，能確定平面有3個(gè)；
當(dāng)A，B，C三點(diǎn)中沒(méi)有兩點(diǎn)與直線共面時(shí)，這樣可確定的平面最多就可以達(dá)到4個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查公理三及其推論的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

．下列四個(gè)命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  

② 一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行．

③ 一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的平

面角相等或互補(bǔ)．   

④ 過(guò)兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交．其中正確命

題的個(gè)數(shù)是 

A．1   B．2               C．3          D．4

 

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．下列四個(gè)命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  

② 一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行．

③ 一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的平

面角相等或互補(bǔ)．   

④ 過(guò)兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交．其中正確命

題的個(gè)數(shù)是 

A．1   B．2               C．3          D．4

 

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