已知點(diǎn)在的邊所在的直線(xiàn)上，，求證：.

見(jiàn)解析.

解析試題分析：根據(jù)點(diǎn)在的邊所在的直線(xiàn)上，可以得到，
利用，將
所以，.
根據(jù)，可設(shè)，得到，
由向量不共線(xiàn)，確定得到消去，得證.
試題解析：
因?yàn)辄c(diǎn)在的邊所在的直線(xiàn)上，所以，，
而，
所以，，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f9/f/buw9l1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，可設(shè)，即，
向量不共線(xiàn)，所以，消去，化簡(jiǎn)得：.
考點(diǎn)：平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算，共線(xiàn)向量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線(xiàn)．
(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求證：A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)；
(2)試確定實(shí)數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)
（2）如圖，平行四邊形中，分別是的中點(diǎn)，為與的交點(diǎn)，若=，=，試以，為基底表示、、．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量滿(mǎn)足
（1）求的值；
（2）求與夾角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，且.若， 則的值為

A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且⊥，則x等于（    ）

A．3B．1C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值等于（     ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)O點(diǎn)在內(nèi)部，且有，則的面積與的面積的比為          .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若三點(diǎn)A(-1，1)、B(2，-4)、C(x,-9)共線(xiàn)．則x的值為_(kāi)_______。

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同步練習(xí)冊(cè)答案