有一個底面圓半徑為1、高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為    ．
【答案】分析：本題利用幾何概型求解．先根據(jù)到點O的距離等于1的點構(gòu)成圖象特征，求出其體積，最后利用體積比即可得點P到點O的距離大于1的概率．
解答：解：∵到點O的距離等于1的點構(gòu)成一個球面，如圖，
則點P到點O的距離大于1的概率為：
P=
=
=
=，
故答案為：．
點評：本小題主要考查幾何概型、球的體積等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
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（2012•藍(lán)山縣模擬）有一個底面圓半徑為1、高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為
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有一個底面圓半徑為1、高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為　　　.

 

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有一個底面圓半徑為1、高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：藍(lán)山縣模擬 題型：填空題

有一個底面圓半徑為1、高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為______．

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