有以下真命題：設(shè)，，…，是公差為d的等差數(shù)列{an}中的任意m個項，若(0≤r＜m，p、r、m∈N或r＝0)①，則有②，特別地，當(dāng)r＝0時，稱為，，…，的等差平均項．

(1)當(dāng)m＝2，r＝0時，試寫出與上述命題中的(1)，(2)兩式相對應(yīng)的等式；

(2)已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n，試根據(jù)上述命題求a1，a3，a10，a18的等差平均項；

(3)試將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中，寫出相應(yīng)的真命題．

答案：
解析：

　　解：(1)若，則．

　　(2)an＝2n，a1＝2，a3＝6，a10＝20，a18＝36．

　　∵，∴．

　　(3)有以下真命題：設(shè)，，…，是公比為q的等比數(shù)列{an}中的任意m個項，若(0≤r＜m，p、r、m∈N或r＝0①，則有②，特別地，當(dāng)r＝0時，稱為，，…，的等比平均項．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若||PA|-|PB||=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
，則動點P的軌跡為橢圓；
③拋物線x=ay2（a≠0）的焦點坐標是(
1
4a
，0)；
④曲線
x2
16
-
y2
9
=1與曲線
x2
35-λ
+
y2
10-λ
=1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦點．
其中真命題的序號為
 
寫出所有真命題的序號．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ         
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β
③若m?α，n⊥β，α∥β，則m⊥n   
④若m∥n，n?α，則m∥α
其中真命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下真命題：設(shè)an1，an2，…，anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中的任意m個項，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，則有
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d②，特別地，當(dāng)r=0時，稱ap為an1，an2，…，anm的等差平均項．
（1）當(dāng)m=2，r=0時，試寫出與上述命題中的（1），（2）兩式相對應(yīng)的等式；
（2）已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，試根據(jù)上述命題求a1，a3，a10，a18的等差平均項；
（3）試將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中，寫出相應(yīng)的真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題

有以下真命題：設(shè)，，…，是公差為d的等差數(shù)列{an}中的任意m個項，若（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，則有②，特別地，當(dāng)r=0時，稱ap為，，…，的等差平均項．
（1）當(dāng)m=2，r=0時，試寫出與上述命題中的（1），（2）兩式相對應(yīng)的等式；
（2）已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，試根據(jù)上述命題求a1，a3，a10，a18的等差平均項；
（3）試將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中，寫出相應(yīng)的真命題．

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