若f(
1-x
1+x
)=x，則f（x）=______．
∵
1-x
1+x
=-1+
2
1+x
，∴
1-x
1+x
≠-1
令t=
1-x
1+x
，（t≠-1），則t+tx=1-x，可得x=
1-t
1+t

∵f(
1-x
1+x
)=x
∴f（t）=
1-t
1+t
．
即函數(shù)解析式為：f（x）=
1-x
1+x
，（x≠-1）
故答案為：
1-x
1+x
，（x≠-1）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的單調(diào)減函數(shù)，實(shí)數(shù)x1≠x2，λ≠-1，α=
x1+λx2
1+λ
，β=
x2+λx1
1+λ
，若|f（x1）-f（x2）|＜
|f（α）-f（β）|，則（　�。�
A、λ＜0B、λ=0
C、0＜λ＜1D、λ≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將所有平面向量組成的集合記作R2，f是從R2到R2的映射，記作
y
=f(
x
)或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是實(shí)數(shù)．定義映射f的模為：在|
x
|=1的條件下|
y
|的最大值，記做||f||．若存在非零向量
x
∈R2，及實(shí)數(shù)λ使得f（
x
）=λ
x
，則稱λ為f的一個(gè)特征值．
（1）若f（x1，x2）=（
1
2
x1，x2），求||f||；
（2）如果f（x1，x2）=（x1+x2，x1-x2），計(jì)算f的特征值，并求相應(yīng)的
x
；
（3）若f（x1，x2）=（a1x1+a2x2，b1x1+b2x2），要使f有唯一的特征值，實(shí)數(shù)a1，a2，b1，b2應(yīng)滿足什么條件？試找出一個(gè)映射f，滿足以下兩個(gè)條件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并驗(yàn)證f滿足這兩個(gè)條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(
1
x
)=
x
1-x
，則f（x）=
1
x-1
1
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(
1-x
1+x
)=x，則f（x）=
1-x
1+x
，（x≠-1）
1-x
1+x
，（x≠-1）
．

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