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【題目】計算
（1）lg 8+lg 125﹣（ ）﹣2+16 +（ ﹣1）0
（2）已知tanα=3，求 的值．

【答案】
（1）解：lg 8+lg 125﹣（ ）﹣2+16 +（ ﹣1）0 =lg1000﹣49+23+1=3﹣49+8+1=﹣37．
（2）解：∵tanα=3，∴ = = = ．
【解析】（1）利用對數的運算法則、分數指數冪的運算法則，化簡所給的式子，可得結果．（2）利用同角三角函數的基本關系，吧要求的式子化為 ，可得結果．
【考點精析】本題主要考查了對數的運算性質和同角三角函數基本關系的運用的相關知識點，需要掌握①加法：②減法：③數乘：④⑤；同角三角函數的基本關系：；;（3） 倒數關系：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=6cos2 + sinωx﹣3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

（1）求ω的值及函數f（x）的值域；
（2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ， ），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列是正整數的任一排列，且同時滿足以下兩個條件：

①；②當時， ().

記這樣的數列個數為.

（I）寫出的值；

（II）證明不能被4整除.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0， ﹣ ＞1，求證： ＞ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]），其中e是自然常數，a∈R.
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在實數a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中實數為常數，為自然對數的底數.

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，解關于的不等式；

（3）當時，如果函數不存在極值點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有 成立．
（1）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調性，并證明它；
（2）解不等式f（x2）＜f（2x）；
（3）若f（x）≤m2﹣2am+1對所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數列，其公差為﹣2，且a7是a3與a9的等比中項，Sn為{an}的前n項和，n∈N* ， 則S10的值為（ ）
A.﹣110
B.﹣90
C.90
D.110

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左，右焦點分別為.過原點的直線與橢圓交于兩點，點是橢圓上的點，若， ，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2） 設橢圓在點處的切線記為直線，點在上的射影分別為，過作的垂線交軸于點，試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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