以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗年數(shù)的關系．

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線．計算；

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘估計求線性回歸方程，并據(jù)此計算；

(3)比較(1)和(2)中的殘差平方和的大小．

答案：略
解析：

解：(1)散點圖與直線的圖形如圖所示．對x=1，3，…，13，有，90.6，94.8，94.8，103.2，111.6，120，120，124.2，132.6，．

(2)，，，

   ，

  ∴，，故

  ，92，96，104，112，120，120，124，132，．如圖所示．

(3)比較可知，用最小二乘估計求出的較�。�


提示：

(1)將表中的各對數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描點，得到具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形，即得散點圖．(2)借助科學計算器，完成有關計算，按照求回歸方程的步驟，寫出回歸直線方程．

從本題中可體會到，用最小二乘估計求出的回歸直線是各點與此直線在整體上最接近的一條．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修三數(shù)學北師版 北師版 題型：044

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗年數(shù)的關系：

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線y＝78＋4.2x，計算

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求回歸直線方程，并據(jù)此計算

(3)比較(1)和(2)中的平方和的大小，誰更好一些？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗年數(shù)的關系：

銷售經(jīng)驗(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線=78+4.2x,計算(yi－i)2；

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程,并據(jù)此計算(yi－i)2；

(3)試比較(1)和(2)中的離差平方和(yi－i)2的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修三2.3變量間的相關關系練習卷（三） 題型：解答題

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗年數(shù)的關系：

銷售經(jīng)驗(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

（1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線=78＋4.2x，計算 ；

（2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計算；     （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省青島市高三上學期單元測試數(shù)學 題型：解答題

 

三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6個大題，共76分）。

17．（12分）以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗年數(shù)的關系：

銷售經(jīng)驗（年）

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額（千元）

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 （1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線＝78＋4．2x，計算（yi－i）2； 

 （2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計算；

 （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗年數(shù)的關系:

銷售經(jīng)驗(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 (1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線=78+4.2x,計算;?

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程,并據(jù)此計算;?

(3)比較(1)和(2)中的殘差平方和的大小.?

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