Question

甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時相向運動．甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米．
（1）甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？
（2）如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么開始運動幾分鐘后第二相遇？

Answer 1

（1）設n分鐘后第1次相遇，依題意，有2n+

n(n-1)

2

+5n=70，
整理得n²+13n-140=0，解得n=7，n=-20（舍）
第1次相遇是在開始后7分鐘．
（2）設n分鐘后第2次相遇，依題意，有2n+

n(n-1)

2

+5n=3×70，
整理得n²+13n-420=0，解得n=15，n=-28（舍）
第2次相遇是在開始后15分鐘．