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已知數列，其前項和，數列 滿足
（ 1 ）求數列、的通項公式；
（ 2 ）設，求數列的前項和
（1） （2） 

試題分析：（1）當時，；當時，顯然時滿足上式，∴ 于是           4分
（2）由題意知，

兩邊同乘以4得
兩式相減得 ，
所以                     10分
點評：中檔題，本題綜合考查等差數列、等比數列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數列的特征�！胺纸M求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數列求和方法。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足,且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和；
（3）設，記，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數列，其前項和為，已知
（1）求數列的通項公式；
（2）設，證明:是等比數列，并求其前項和.
(3) 設,求其前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，>0,若，,則該數列的通項____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是由個實數組成的行列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數表如表所示，若經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）；
1
2
3


1
0
1
(Ⅱ) 數表如表所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數的所有可能值；

(Ⅲ)對由個實數組成的行列的任意一個數表，
能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之
和與每列的各數之和均為非負整數？請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列,的前項和分別為,,若,則使為整數的正整數n的取值個數是（    ）
A． 3B． 4C． 5D． 6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，若，則等于（ ） 
A．3B．4 C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設正項數列的前項和，且滿足.
（Ⅰ）計算的值，猜想的通項公式，并證明你的結論；
（Ⅱ）設是數列的前項和，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若Sn是等差數列{an}的前n項和，a2＋a10＝4，則S11的值為
A．12B．18C．22D．44

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