（本題14分）
如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點
（1）求異面直線PA與CE所成角的大�。�
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱錐A-CDE的體積。
（1） （2）理，文
（1）過E作EF⊥AD交AD于F，則∠CEF是異面直線PA與CE的夾角（3’）
聯(lián)結(jié)CF，在Rt△CEF中，
∴tan∠CEF=，
∴夾角大小為（7’）
（2）（理）過F作FH⊥AC于H，則∠EHF是二面角E-AC-D的平面角（10’）
HF=，tan ∠EHF=
∴二面角E-AC-D的大小為（14’）
注：如構(gòu)造坐標系，向量解法相應給分
（文）（14’）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題











（I）求證：；   （Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，的垂直平分線分別交AB，AC于E，E（圖一），沿DE將△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（圖二）

（1）若F是AB的中點，求證：平面ACD⊥平面ADE
（2）P是AC上任意一點，求證：平面ACD⊥平面PBE
（3）P是AC上一點，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小

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已知三棱錐的底面是邊長為2正三角形，側(cè)面均為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：
①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形。
則不可能的圖形的選項為（   ）
A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長度分別等于、，、分別為、的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：
①弦、可能相交于點        ②弦、可能相交于點
③的最大值為5                    ④的最小值為1
其中真命題的個數(shù)為
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

頂點在同一球面上的正四棱錐中，，則兩點間的球面距離為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐A—BCD中，，BC =" CD" = 1，AB⊥面BCD，，點E、F分別在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，則平面BEF與平面BCD所成的二面角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在一個容積為6的密封的透明正方體容器內(nèi)裝有液體，如果任意轉(zhuǎn)動該正方體，液面的形狀都不是三角形，那么液體體積的取值范圍是_________

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