（文科）若實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|≥1，則a2+b2（　�。�
分析：實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|≥1，確定其區(qū)域，明確a2+b2的幾何意義，根據(jù)圖形，即可求得結(jié)論．
解答：解：實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|≥1，即a≥1+b或a≤-1+b，滿足的區(qū)域如圖，為兩條平行線外的部分

a2+b2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，根據(jù)圖形可知a2+b2的最小值為(
1
2
)2=
1
2

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是確定平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f(x)=
13
ax3+bx2+2x-1，g(x)=-x2+x+1，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，且兩曲線在點(diǎn)P處的切線互相垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（文科）若實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|≥1，則a2+b2


  1. A.
    最小值為　 數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    最大值為 數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    最大值為 數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    最小值為數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文科）已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+bx2+2x-1，g(x)=-x2+x+1，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，且兩曲線在點(diǎn)P處的切線互相垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都外國(guó)語學(xué)校高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（文科）若實(shí)數(shù)a，b滿足|a-b|≥1，則a2+b2（ ）
A．最小值為   
B．最大值為 
C．最大值為 
D．最小值為

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