雙曲線的離心率e＜2，則k的取值范圍是    ．
【答案】分析：先根據(jù)條件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；進(jìn)而得到c2=a2+b2=4-k；再利用離心率e＜2即可求出結(jié)果．
解答：解：由題得：k＜0，且a2=4，b2=-k，
所以：c2=a2+b2=4-k．
∵e＜2，
∴e2==4⇒-12＜k．
∴-12＜k＜0．
故答案為：（-12，0）．
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)以及計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題目．解決問題的關(guān)鍵在于知道k＜0，且a2=4，b2=-．，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，F(xiàn)1是另一焦點(diǎn)，若∠PF1Q=
π
2
，則雙曲線的離心率e等于
2
+1
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的離心率e∈(1,2),則k的取值范圍是(　　)

A.(-∞,0)      B.(-12,0)       C.(-3,0)        D.(-60,-12)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e＝2，且、分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)  

（Ⅰ）若雙曲線過點(diǎn)（，），求雙曲線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若、是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且，求直線的方程  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省模擬題 題型：解答題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線的右支上，點(diǎn)B在雙曲線的左準(zhǔn)線上，，
(1)求雙曲線的離心率e；
(2)若此雙曲線過C（2，），求雙曲線的方程；
(3)在(2)的條件下，D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)(D2在y軸正半軸上)，過D1的直線l交雙曲線于點(diǎn)M、N，，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．命題q：雙曲線的離心率e∈（2，3）．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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