若實數(shù)x，y滿足約束條件數(shù)學公式，則z=2x+y的最大值為________．

10
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再轉(zhuǎn)化目標函數(shù)，把求目標函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化成求截距的最值問題，找到最優(yōu)解代入求值即可
解答：解：由約束條件，畫出可行域如圖：
目標函數(shù)z=2x+y可化為：y=-2x+z
得到一簇斜率為-2，截距為z的平行線
要求z的最大值，須滿足截距最大
∴當目標函數(shù)過點A時截距最大
又∴x=3，y=4
∴點A的坐標為（3，4）
∴z的最大值為：2×3+4=10
故答案為：10．
點評：本題考查線性規(guī)劃，要求可行域要畫準確，還需特別注意目標函數(shù)的斜率與邊界直線的斜率的大小關系，即要注意目標函數(shù)與邊界直線的傾斜程度．屬簡單題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+2y≥3
2x+y≤3
，且x≥0，則x-y的最大值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則z=3x+5y的最大值為
17
17
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
，則z=2x-y的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）若實數(shù)x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-24≤0
-3x+y+6≥0
則目標函數(shù)z=2x-3y的最小值是（　�。�

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