某校某次數(shù)學考試的成績X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，密度曲線如圖，則密度曲線與直線x=75和直線x=85以及與x軸所圍成的圖形面積為______平方單位．
（P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
∵數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布N（75，52），
且P（|x-u|＜2σ）=0.9544，
∴P（|x-75|＜10）=0.9544，
∴數(shù)學成績在75--85分之間的成績約為
1
2
×0.9544=0.4772．
則密度曲線與直線x=75和直線x=85以及與x軸所圍成的圖形面積為 0.4772平方單位．
故答案為：0.4772．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某正態(tài)曲線的密度函數(shù)是偶函數(shù)，而且該函數(shù)的最大值為，求總體位于區(qū)間[-4，-2]的概率.

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設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（u，9），若P（ξ＞4）=P（ξ＜2），則u=（　�。�
A．0B．2C．3D．9

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隨機變量X～N（5，σ2），若P（3＜X≤7）=a，則P（X≤3）的值為（　�。�
A．
1
2
-
a
2
B．1-aC．
1
2
-a		D．
1
2
+
a
2

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用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標號為1、2、…、9的9個小正方形(如圖)，使得任意相鄰(有公共邊)的小正方形所涂顏色都不相同，且標號為1、5、9的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有________種．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從6個正方形拼成的12個頂點(如圖)中任取3個頂點作為一組，其中可以構成三角形的組數(shù)為(     )
A．208B．204C．200D．196

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量服從正態(tài)分布N(3,a2),則＝
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

N(0,1)的概率密度函數(shù)是（     ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既奇又偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某市期末教學質量檢測，甲、乙、丙三科考試成績近似服從正態(tài)分布，則由如圖曲線可得下列說法中正確的是（　�。�
A．甲學科總體的方差最小
B．丙學科總體的均值最小
C．乙學科總體的方差及均值都居中
D．甲、乙、丙的總體的均值不相同

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