某種股票的價(jià)格y（元）在一年內(nèi)與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
x0123456
y10.110.210.410.811.613.216.4
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中，通過(guò)描點(diǎn)、連線，猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）預(yù)測(cè)這種股票在8月份時(shí)的價(jià)格，以及價(jià)格為112.4元時(shí)的月份．
（Ⅰ）函數(shù)圖象如圖所示，

猜測(cè)一：y是x的二次函數(shù)模型，
設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c，
將（0，10.1）、（1，10.2）、（2，10.4）代入，
得
c=10.1
a+b+c=10.2
4a+2b+c=10.4
，
∴a=b=0.05，c=10.1．
∴y=f（x）=0.05x2+0.05x+10.1．
f（3）=10.7，f（4）=11.1，f（5）=11.6，f（6）=12.2均不合題意．
猜測(cè)二：y是x的指數(shù)函數(shù)模型，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=b•ax+c，
將（0，10.1）、（1，10.2）、（2，10.4）代入，
得
b+c=10.1
ab+c=10.2
a2b+c=10.4
⇒
ab-b=0.1
a2b-ab=0.2
，⇒
(a-1)b=0.1
(a-1)ab=0.2
，
∴a=2，b=0.1．從而c=10．
∴y=f(x)=
1
10
•2x+10．
f（3）=10.8，f（4）=11.6，f（5）=13.2，f（6）=16.4均符合題意．
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為∴y=f(x)=
1
10
•2x+10．
（Ⅱ）f(8)=
1
10
•28+10=35.6，112.4=
1
10
•2x+10，
解得x=10．
所以這種股票在8月份時(shí)的價(jià)格約為35.6元，價(jià)格為112.4元時(shí)的月份是10月份．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2008年北京奧運(yùn)會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)t萬(wàn)元之間滿足關(guān)系式：x=3-
2
t+1
．已知2008年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需要投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若化妝品的年銷售收入額為其年生產(chǎn)成本的150%與年促銷費(fèi)的一半之和．問(wèn)：該企業(yè)2008年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）最大？（利潤(rùn)=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤(rùn)x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系x=2000
t
．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價(jià)格）．
（1）將乙方的年利潤(rùn)w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；
（2）甲方每年受乙生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=0.002t2（元），在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商品的市場(chǎng)需求量y1（萬(wàn)件），市場(chǎng)供應(yīng)量y2（萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格x（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：y1=-x+70，y2=2x-20．當(dāng)y1=y2時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量．
（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加4萬(wàn)件，政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，某池塘中浮萍蔓延的面積y（m2）與時(shí)間t（月）的關(guān)系y=at，有以下敘述：
①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會(huì)超過(guò)30m2；
③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過(guò)1、5個(gè)月；
④浮萍每月增加的面積都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為t1，t2，t3，則t1+t2=t3；
其中正確的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

劉女士于2008年用60萬(wàn)買了一套商品房，如果每年增值10%，則2012年該商品房的價(jià)值為_(kāi)_____萬(wàn)元．
（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

2013年4月20日8點(diǎn)02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3度，東經(jīng)103.0度）
發(fā)生7.0級(jí)地震，此次地震中，受災(zāi)面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊(duì)到達(dá)后，都會(huì)選擇一個(gè)合理的位置，使傷員能在最短的時(shí)間內(nèi)得到救治．醫(yī)療隊(duì)首先到達(dá)O點(diǎn)，設(shè)有四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個(gè)矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D，為了救災(zāi)及災(zāi)后實(shí)際重建需要．需要修建三條小路OE、EF和OF，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，AB=50千米，BC=25
3
千米且∠EOF=90°，如圖所示．
（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長(zhǎng)表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每千米鋪設(shè)費(fèi)用均為400元，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（   ）
A．（）B．（）C．（，12）D．（6，l2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2013·重慶高考]函數(shù)y＝的定義域是(　　)
A．(－∞，2)B．(2，＋∞)
C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)

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