設(shè)f(x)＝x2＋1，g(x)＝f(f(x))，

令F(x)＝g(x)－λf(x)，問是否存在實數(shù)λ使F(x)在區(qū)間(－∞，)上是減函數(shù)，且在(，0)上是增函數(shù)．

答案：
解析：

　　

　　[點評]有關(guān)不等式的基礎(chǔ)知識和基本概念貫穿始終，本題先求出F(x)的表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，運用不等式的性質(zhì)展開分析．


提示：

假設(shè)存在λ，表示出F(x)，作差求滿足條件的λ．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)＝x2＋bx＋c，且f(－1)＝f(3)，則                               (　　)

A．f(1)＞c＞f(－1)                 B．f(1)＜c＜f(－1)

C．f(1)＞f(－1)＞c                 D．f(1)＜f(－1)＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－1＋cosx(a>0)．

(1)當(dāng)a＝1時，證明：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修三1.1算法與程序框圖練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：選擇題

對于解方程x2－2x－3＝0的下列步驟：

①設(shè)f(x)＝x2－2x－3

②計算方程的判別式Δ＝22＋4×3＝16>0

③作f(x)的圖象

④將a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

x＝，得x1＝3，x2＝－1.

其中可作為解方程的算法的有效步驟為(　　)

A．①②                            B．②③

C．②④                D．③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)＝x2－x＋1．證明：對任意的m個自然數(shù)(m＞1)，f(m)，f(f(m))，…兩兩互素．

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