Question

若loga

2

5

＜1，則a的取值范圍

0＜a＜

2

5

或a＞1

．

Answer 1

分析：當(dāng)a＞1時(shí)，由loga

2

5

＜logaa，結(jié)合函數(shù)y=log_ax在（0，+∞）單調(diào)遞增；當(dāng)0＜a＜1時(shí)由loga

2

5

＜logaa，結(jié)合函數(shù)y=log_ax在（0，+∞）單調(diào)遞減可求

解答：解：由loga

2

5

＜1=log_aa
當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=log_ax在（0，+∞）單調(diào)遞增
由loga

2

5

＜logaa可得a＞

2

5

∴a＞1
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=log_ax在（0，+∞）單調(diào)遞減
由loga

2

5

＜logaa可得0＜a＜

2

5

綜上可得，0＜a＜

2

5

或a＞1
故答案為：0＜a＜

2

5

或a＞1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性在解不等式中的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論 思想在解中的應(yīng)用．