已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b對于任意的實(shí)數(shù)x有數(shù)學(xué)公式成立，則數(shù)學(xué)公式，則實(shí)數(shù)b的值為


  1. A.
    ±1
  2. B.
    ±3
  3. C.
    -1或3
  4. D.
    -3或1
D
分析：由，知函數(shù)的對稱軸為x=，由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)知，對稱軸處取得函數(shù)的最大值或最小值，而函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）+b的最大值和最小值分別為2+b，2-b，由此可求實(shí)數(shù)b的值
解答：∵，
∴f（x）=2cos（ωx+φ）+b的對稱軸為x=
∵，
∴2+b=-1，或-2+b=-1
∴b=-3或b=1
故選D
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)的抽象表達(dá)，運(yùn)用三角函數(shù)的對稱性解題是解決本題的關(guān)鍵
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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