科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)M是由滿足下列兩個條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:
①議程有實根;②函數(shù)的導數(shù)滿足0<<1.
(I)若,判斷方程的根的個數(shù);
(II)判斷(I)中的函數(shù)是否為集合M的元素;
(III)對于M中的任意函數(shù),設(shè)x1是方程的實根,求證:對于定義域中任意的x2,x3,當| x2-x1|<1,且| x3-x1|<1時,有
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆安徽懷遠縣包集中學高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
有下列命題:
①;到兩個定點 距離的和等于定長的點的軌跡是橢圓;
②命題“若,則”的逆否命題是:若;
③曲線表示雙曲線
④設(shè)集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件則上述命題中真命題為 (填上序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=lnx+x2. (1)若函數(shù)g(x)=f(x)-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍; (2)在(1)的條件下,若a>1,h(x)=e3x-3aex,x∈[0,ln2],求h(x)的極小值; (3)設(shè)F(x)=2f(x)-3x2-kx(k∈R),若函數(shù)F(x)存在兩個零點m,n(0<m<n),且滿足2x0=m+n,問:函數(shù)F(x)在(x0,F(x0))處的切線能否平行于x軸?若能,求出該切線方程,若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=lnx+x2. (1)若函數(shù)g(x)=f(x)-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍; (2)在(1)的條件下,若a>1,h(x)=e3x-3aex,x∈[0,ln2],求h(x)的極小值; (3)設(shè)F(x)=2f(x)-3x2-kx(k∈R),若函數(shù)F(x)存在兩個零點m,n(0<m<n),且滿足2x0=m+n,問:函數(shù)F(x)在(x0,F(x0))處的切線能否平行于x軸?若能,求出該切線方程,若不能,請說明理由.
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