18．已知數(shù)列{an}滿足${a_n}=（{{n^2}+4n}）cosnπ$，則{an}的前50項(xiàng)的和為1375．

分析 由當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，cosnπ=-1；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，cosnπ=1．a(chǎn)n=（-1）n（n2+4n）=（-1）nn2+（-1）n×4n，S50=（-12+22-32+42-…+502）+4（-1+2-3+4-…+50），即可求得{an}的前50項(xiàng)的和．

解答 解：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，cosnπ=-1；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，cosnπ=1．
則an=（-1）n（n2+4n）=（-1）nn2+（-1）n×4n，
{an}的前50項(xiàng)的和S50=a1+a2+a3+…+a50，
=（-12+22-32+42-…+502）+4（-1+2-3+4-…+50），
=（1+2+3+4+…+50）+4×25，
=1275+100，
=1375，
故答案為：1375

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查數(shù)列前n項(xiàng)和的求法，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

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8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
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13．設(shè)函數(shù)$f（x）=|{x+a+1}|+|{x-\frac{4}{a}}|，（a＞0）$．
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3．已知x，y∈R．
（Ⅰ）若x，y滿足$|{x-3y}|＜\frac{1}{2}$，$|{x+2y}|＜\frac{1}{6}$，求證：$|x|＜\frac{3}{10}$；
（Ⅱ）求證：x4+16y4≥2x3y+8xy3．

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10．?dāng)?shù)列{an}和{bn}中，已知${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{b_n}}（n∈N*）$，且a1=2，b3-b2=3，若數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a3及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\frac{{2{b_n}}}{n^2}$，是否存在正整數(shù)m，n（m≠n），使c2，cm，cn成等差數(shù)列？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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7．已知集合A={x|x＞0}，函數(shù)$f（x）=\sqrt{（2-x）（x-3）}$的定義域?yàn)榧螧，則A∩B=（　�。�
A．[3，+∞）B．[2，3]C．（0，2]∪[3，+∞）D．（0，2]

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8．復(fù)數(shù)${（1-i）^2}+\frac{2}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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