Question

（本小題8分）

一個口袋內有4個不同的紅球，6個不同的白球.

（1）從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取4個球，使總分不少于7分的取法有多少種？

 

Answer 1

【答案】

（1）115種；

（2）25種

【解析】(1)要分三類進行研究：4紅；3紅1白；2紅2白。

（2）解本小題的關鍵是搞清楚在取4個球的情況下取幾個紅球和幾個白球，才能使部分不少于7分。所以可以從方程和不等式的角度分析這個問題。設取個紅球,個白球,則,或. 到此就找到了解決這個問題的途徑。

解：（1）將取出4個球分成三類情況：

1）取4個紅球，沒有白球，有種；

2）取3個紅球1個白球，有種；

3）取2個紅球2個白球，有種，種.   -----4分

(2)設取個紅球,個白球,則,

或.           

符合題意的取法種數(shù)為種.        ---------------7分

答：略。                             ---------------8分