已知向量
a
，
b
均為單位向量，且夾角為
2π
3
，則|2
a
+
b
|=
3
3
．
分析：由題意可得|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
，代入已知的值計(jì)算即可．
解答：解：由題意可得：
|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2

=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2

=
4+4×1×1×(-
1
2
)+1

=
3

故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模長公式，涉及向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
均為單位向量，若它們的夾角120°，則|
a
+3
b
|等于（　�。�
A、
7
B、
10
C、
13
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，若它們的夾角是60°，則
a
•
3b
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
均為單位向量，且
a
⊥
b
．若（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，它們的夾角為45°，實(shí)數(shù)x、y滿足|x
a
+y
b
|=1，則y的取值范圍是
（-
2
，
2
）
（-
2
，
2
）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案