從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．A與C互斥
B．B與C互斥
C．任兩個均互斥
D．任兩個均不互斥
【答案】分析：事件C包括三種情況，一是有兩個次品一個正品，二是有一個次品兩個正品，三是三件都是正品，即全不是次品，把事件C同另外的兩個事件進(jìn)行比較，看清兩個事件能否同時發(fā)生，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知事件C包括三種情況，
一是有兩個次品一個正品，二是有一個次品兩個正品，
三是三件都是正品，即全不是次品，
∴事件C中包含A事件，
事件C和事件B不能同時發(fā)生，
∴B與C互斥，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查互斥事件和對立事件，是一個概念辨析問題，注意這種問題一般需要寫出事件所包含的所有的結(jié)果，把幾個事件進(jìn)行比較，得到結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，B為“三件產(chǎn)品全是次品”，C為“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A={三件產(chǎn)品全不是次品}，B={三件產(chǎn)品全是次品}，C={三件產(chǎn)品不全是次品}，則下列結(jié)論正確的序號是
①②⑤
①②⑤
．
①A與B互斥；②B與C互斥；③A與C互斥；④A與B對立；⑤B與C對立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，往往采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取部分進(jìn)行檢驗(yàn).現(xiàn)從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論哪個是正確的(    )

A.A與C互斥                           B.B與C互斥

C.任何兩個均互斥                        D.任何兩個均不互斥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是                                        （     ）

A.　A與C互斥      B.　B與C互斥但不對立

C. 任何兩個均互斥   D. B與C互斥且對立

 

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