Question

（2009•成都模擬）9名志愿者中，A₁、A₂、A₃為教師，B₁、B₂、B₃、B₄為醫(yī)生，C₁、C₂為學(xué)生，為組建一個(gè)服務(wù)小組，需從這9名志愿者中選出教師1名、醫(yī)生2名、學(xué)生1名，則A₁被選中且B₁、B₂最多有1名被選中的概率為（　　）

• A．

  2

  9

• B．

  5

  18

• C．

  4

  9

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：所有的選法種數(shù)是

C

1 3

C

2 4

C

1 2

，而由教師的選法有1種，醫(yī)生的選法有

C

1 2

C

1 2

+

C

2 2

=5種，學(xué)生的選法有

C

1 2

=2種，可得滿足條件的選法種數(shù)是1×5×2，由此求得所求事件的概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)是

C

1 3

 

C

2 4

 

C

1 2

=36，
滿足條件的事件是教師的選法有1種，醫(yī)生的選法有

C

1 2

C

1 2

+

C

2 2

=5種，學(xué)生的選法有

C

1 2

=2種．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知滿足條件的選法種數(shù)是1×5×2=10種，
所以A₁被選中且B₁、B₂最多有1名被選中的概率為

10

36

=

5

18

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問題，有時(shí)分類，有時(shí)分步，綜合利用兩個(gè)原理解決，屬于中檔題．