Question

已知正△ABC的邊長(zhǎng)為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由正△ABC的邊長(zhǎng)為a，知正△ABC的高為，畫到平面直觀圖△A′B′C′后，“高”變成原來(lái)的一半，且與底面夾角45度，故△A′B′C′的高為=，由此能求出△A′B′C′的面積．
解答：解：∵正△ABC的邊長(zhǎng)為a，∴正△ABC的高為，
畫到平面直觀圖△A′B′C′后，“高”變成原來(lái)的一半，且與底面夾角45度，
∴△A′B′C′的高為=，
∴△A′B′C′的面積S==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的直觀圖的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．