精英家教網(wǎng)從全校參加期末考試的試卷中,抽取一個樣本,考察成績(均為整數(shù))的分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,如圖所示.圖中從左到右各小組的小矩形的高之比為2:3:6:4:1,最左邊的一組頻數(shù)是6.
(1)求樣本容量;
(2)求105.5~120.5這一組的頻數(shù)及頻率;
(3)如果成績大于120分為優(yōu)秀,估計這次考試成績的優(yōu)秀率.
分析:(1)根據(jù)小矩形的高之比為頻率之比,算出最左邊的一級所占的頻率,再由頻率=
頻數(shù)
數(shù)據(jù)總和
,計算其樣本容量.
(2)先算出“105.5~120.5”這一組的頻率,由上面的公式即可算出頻數(shù);
(3)從圖中的各段的比即可算出最后兩組所占的頻率,再利用樣本估計這次考試成績的優(yōu)秀率.
解答:解:(1)小矩形的高之比為頻率之比,
所以從左到右的頻率之比為2:3:6:4:1.
最左邊的一級所占的頻率為
2
16
=
1
8
,
所以樣本容量=
頻數(shù)
頻率
=
6
1
=6.
6
1
8
=48.
(2)105.5~120.5這一組的頻率為
6
16
=
3
8
,所以頻數(shù)為48×
3
8
=18.
(3)成績大于120(分)所占的比為
4+1
16
=
5
16
,所以考試成績的優(yōu)秀率為
5
16
=31.25%.
點評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
練習冊系列答案
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(1)求樣本容量;

(2)求105.5-120.5這一組的頻數(shù)及頻率;

(3)如果成績大于120分為優(yōu)秀,估計這次考試成績的優(yōu)秀率.

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從全校參加期末考試的試卷中,抽取一個樣本,考察成績(均為整數(shù))的分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,如圖2-2-8中從左到右各小組的小矩形的高之比為2∶3∶6∶4∶1,最左邊的一組頻數(shù)是6.

    (1)求樣本容量;

    (2)求105.5~120.5這一組的頻數(shù)及頻率;

    (3)如果成績大于120分為優(yōu)秀,估計這次考試成績的優(yōu)秀率.

   

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從全校參加期末考試的試卷中,抽取一個樣本,考察成績(均為整數(shù))的分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,如圖2-2-8中從左到右各小組的小矩形的高之比為2∶3∶6∶4∶1,最左邊的一組頻數(shù)是6.

圖2-2-8

    (1)求樣本容量;

    (2)求105.5~120.5這一組的頻數(shù)及頻率;

    (3)如果成績大于120分為優(yōu)秀,估計這次考試成績的優(yōu)秀率.

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從全校參加期末考試的試卷中,抽取一個樣本,考察成績(均為整數(shù))的分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,如圖所示.圖中從左到右各小組的小矩形的高之比為2:3:6:4:1,最左邊的一組頻數(shù)是6.
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