【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，分析所給等式的變形過程可得，先對左式變形，再利用基本不等式化簡．消去根號，得到右式；
對于給出的等式，x+ ≥n+1，
要先將左式x+ 變形為x+ = + +…+ + ，
在 + +…+ + 中，前n個分式分母都是n，
要用基本不等式，必有 × ×…× × 為定值，可得a=nn ，
故選D．
【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關知識點，需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點到兩定點的距離比為，點到直線的距離為，

求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的焦距為2 ，其上下頂點分別為C1 ， C2 ， 點A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2 ．
（1）求橢圓E的方程及離心率；
（2）點P的坐標為（m，n）（m≠3），過點A任意作直線l與橢圓E相交于點M，N兩點，設直線MB，BP，NB的斜率依次成等差數(shù)列，探究m，n之間是否滿足某種數(shù)量關系，若是，請給出m，n的關系式，并證明；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正三角形中，過其中心作邊的平行線，分別交，與，，將沿折起到的位置，使點在平面上的射影恰是線段的中點,則二面角的平面角的大小是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別為橢圓C： 的左、右焦點，點 在橢圓上，且 軸，的周長為6．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）E,F是橢圓C上異于點的兩個動點，如果直線PE與直線PF的傾斜角互補，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知α、β是三次函數(shù)f（x）= x3+ ax2+2bx（a，b∈R）的兩個極值點，且α∈（0，1），β∈（1，2），則 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn＝(an＋1)2 (n＝1,2,3……)，

(1)求{an}的通項公式；(2)設bn＝ ，求{bn}的前n項和Tn；

(3)在(2)的條件下，對任意n∈N*，Tn都成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖5，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點.

（Ⅰ）證明：CD⊥平面PAE；

（Ⅱ）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復圓五個階段，月食的初虧發(fā)生在19時48分，20時51分食既，食甚時刻為21時31分，22時08分生光，直至23時12分復圓．全食伴隨有藍月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮”將在食甚時刻開始，生光時刻結束，一市民準備在19:55至21：56之間的某個時刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時間超過30分鐘的概率是__________。

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