Question

當(dāng)k取不同實(shí)數(shù)時(shí)，方程kx+y+3k+1=0表示的幾何圖形具有的特征是

1. A.
   都經(jīng)過(guò)第一象限
2. B.
   組成一個(gè)封閉的圓形
3. C.
   表示直角坐標(biāo)平面內(nèi)的所有直線
4. D.
   相交于一點(diǎn)

Answer 1

D
分析：把含k的項(xiàng)放在一起，提取k，令k的系數(shù)為0，x=-3，此時(shí)，y=-1，方程中所有直線皆過(guò)（-3，-1）．
解答：∵kx+y+3k+1=0，∴k（x+3）+y+1=0，
此方程表示過(guò)直線兩條y+1=0，x+3=0交點(diǎn)的直線束，即過(guò)點(diǎn)（-3，-1）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線過(guò)定點(diǎn)的知識(shí)，注意過(guò)定點(diǎn)時(shí)和參數(shù)無(wú)關(guān)，把含有參數(shù)項(xiàng)放一起提取參數(shù)，令其系數(shù)為0．考查學(xué)生的基本能力，屬基礎(chǔ)題．