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“一個平面過另一個平面的垂線（M），則這兩個平面垂直（P）；直線a與平面α、β中，a⊥β（S），a?α（M）；則α⊥β（P）”上述推理是（　�。�
分析：結合面面垂直的判定定理，即可得到結論．
解答：解：由面面垂直的判定定理，一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直，
故此推理是正確的．
故選：D
點評：熟練掌握空間線面關系的判定定理，性質定理及幾何特征是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

隨著環(huán)保理念的深入，用建筑鋼材余料創(chuàng)作城市雕塑逐漸流行．下圖是其中一個抽象派雕塑的設計圖．圖中α表示水平地面，線段AB表示的鋼管固定在α上；為了美感，需在焊接時保證：線段AC表示的鋼管垂直于α，BD⊥AB，且保持BD與AC異面．
（1）若收集到的余料長度如下：AC=BD=24（單位長度），AB=7，CD=25，按現(xiàn)在手中的材料，求BD與α應成的角；
（2）設計師想在AB，CD中點M，N處再焊接一根連接管，然后掛一個與AC，BD同時平
行的平面板裝飾物．但他擔心此設計不一定能實現(xiàn)．請你替他打消疑慮：無論AB，CD多長，焊接角度怎樣，一定存在一個過MN的平面與AC，BD同時平行（即證明向量
MN
與
AC
，
BD
共面，寫出證明過程）；
（3）如果事先能收集確定的材料只有AC=BD=24，請?zhí)嬖O計師打消另一個疑慮：即MN要準備多長不用視AB，CD長度而定，只與θ有關（θ為設計的BD與α所成的角），寫出MN與θ的關系式，并幫他算出無論如何設計MN都一定夠用的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個平面互相垂直,那么下列命題中正確命題的個數是(    )

①一個平面內的直線必垂直于另一個平面內的無數條直線  ②一個平面內且垂直于這兩個平面交線的直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線  ③一個平面內的任何一條直線必垂直于另一個平面  ④過一個平面內的任意一點作交線的垂線,則此直線必垂直于另一個平面

A.4                B.3                 C.2               D.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個平面互相垂直，那么下列命題中正確命題的個數是(    )

①一個平面內的直線必垂直于另一個平面內的無數條直線②一個平面內且垂直于這兩個平

面交線的直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線③一個平面內的任何一條直線必垂直

于另一個平面④過一個平面內的任意一點作交線的垂線，則此直線必垂直于另一個平面

A.4              B.3              C.2              D.1

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數學理卷 題型：選擇題

．下列四個命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  

② 一個平面內任意一點到另一個平面之距離均相等，那么這兩個平面平行．

③ 一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的平

面角相等或互補．   

④ 過兩異面直線外一點能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時相交．其中正確命

題的個數是 

A．1   B．2               C．3          D．4

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數學理卷 題型：選擇題

．下列四個命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  

② 一個平面內任意一點到另一個平面之距離均相等，那么這兩個平面平行．

③ 一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的平

面角相等或互補．   

④ 過兩異面直線外一點能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時相交．其中正確命

題的個數是 

A．1   B．2               C．3          D．4

 

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